Método de Murray (Para ubicar una falla en una línea)

Este método se usa para determinar la distancia a la falla, cuando un cable de una línea eléctrica subterránea de longitud L[m] se deteriora y hace contacto con tierra. El diagrama eléctrico se muestra en la Fig. 1, donde:

2L[m]: tiene una resistencia R[Ω]

r´ [Ω]: resistencia de contacto del cable con tierra

Se necesita un conductor sano y se cortocircuitan los extremos de ambos conductores (del sano con el defectuoso).

Fig.1 – El diagrama eléctrico del método de Murray para determinar la distancia al contacto con tierra de un cable de una límea electrica subterranea

En la Fig.2 se han agrupado las partes del diagrama de la Fig. 1, de tal modo que quede en evidencia el puente de Wheatstone en el circuito. La resistencia de contacto con tierra r´ [Ω], junto con la resistencia de tierra, consideraremos que forman parte de la resistencia interna de la batería, por lo que no intervendrán en la medición.

Fig. 2 – El Puente de Wheatstone en el Método de Murray

La condición de equilibro del puente de la Fig. 2 será:

A x = P (R – x)

A x = P R – P x

x (A + P) = P R

x = P R / (A + P)   (1)

Por otro lado:

x = ρ X / S              (2)

R = ρ 2 L /S            (3)

donde ρ es la resistividad del material de los cables y S la sección de los mismos.

Reemplazando (2) y (3) en (1):

X [m] = 2 P[Ω] L[m]  / (A [Ω] + P[Ω])  (Distancia a la falla en función de valores conocidos)