Los satélites geoestacionarios (geosynchronous equatorial orbit) abreviadamente GEO giran en una órbita terrestre circular, que se encuentra sobre el plano que contiene el ecuador terrestre, a 35.786,04 Km de altura de la superficie de la Tierra, con una velocidad angular constante e igual a la velocidad angular de la Tierra en su giro sobre sí misma. El período de rotación para ambos es ~24 hs (23 horas, 56 minutos y 4,09 segundos) y de este modo un observador ubicado sobre la superficie terrestre ve al satélite quieto con respecto a él. La velocidad tangencial del satélite en su órbita será 11.070 km/h. El sentido de giro de ambos, vistos desde el Polo Sur será el de las agujas del reloj.
Introducción
El periodo orbital de los satélites depende de su altura desde la Tierra. Cuanto más cerca esté, más corto es el periodo. Existe una altura para la cual el periodo orbital del satélite coincide exactamente con el de rotación de la Tierra. Esta altura es de 35.786,04 kilómetros. La órbita correspondiente se conoce como el "Cinturón de Clarke", ya que fue el famoso escritor de ciencia ficción Arthur C. Clarke el primero en sugerir esta idea en el año 1945. Vistos desde la Tierra, los satélites que giran en esta órbita parecen estar inmóviles en el cielo, por lo que se les llama satélites geoestacionarios. Esto tiene una ventaja importante para las comunicaciones: permite el uso de antenas fijas en las estaciones de rastreo de satélites terrestres para mantener un contacto permanente con el satélite.
Puesta en órbita geoestacionaria del satélite
El proceso de lanzamiento del satélite hacia la órbita geoestacionaria, debido a la gran distancia de la Tierra, se realiza en 3 pasos.
1er Paso: en el primer paso, el satélite se inyecta en una órbita circular terrestre baja LEO ( Low Earth Orbit), con una altura típica entre 150 - 2000 km de altura, digamos 314 Km. (Identificada con 1 en la Fig.1)
2do Paso: mediante la aplicación de un incremento de velocidad por medio del motor del satélite (Δv) se pasa desde la órbita LEO al perigeo de una órbita elíptica de transferencia y según el valor calculado del Δv, se determina que el apogeo de la órbita elíptica coincida con la órbita circular geoestacionaria. (Identificada con 2 en la Fig.1)
3er Paso: cuando el satélite alcanza la posición de apogeo de la órbita elíptica de transferencia, el llamado “motor de patada de apogeo” se enciende, aplicando un Δv’ al satélite, pasando de la órbita elíptica a una circular, Identificada con 3 en la Fig.1) al mismo tiempo que lleva la inclinación a alrededor de cero grados y levanta la altura del perigeo, logrando así la inserción en una órbita geoestacionaria. Este proceso se llama "patada de apogeo". De manera más general, encender un motor de cohete para colocar un vehículo en la órbita final deseada desde una órbita de transferencia se denomina "quema de inserción orbital" o, si la órbita deseada es circular como en este caso, quema de circularización.
La cantidad de combustible transportado a bordo de un satélite afecta directamente a su vida útil, por lo que es deseable hacer que la maniobra de patada de apogeo sea lo más eficiente posible.
Apogeo
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Fig. 1 - Los 3 pasos de la puesta en órbita geoestacionaria de un satélite. Crédito: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Hohmann_transfer_orbit.svg/500px-Hohmann_transfer_orbit.svg.png?20090911204252 |
Aplicamos la ley de gravitación universal de Newton:
FG = G MT . m / R’² (1)
Donde:
FG = Fuerza de atracción entre la masa de la Tierra y la masa del satélite
G = Constante de gravitación universal
MT= Masa de la Tierra
m = Masa de satélite
R’ = Distancia desde el centro de la Tierra al centro del satélite en la órbita geoestacionaria (o sea que es el radio de la órbita geoestacionaria).
La fuerza centrífuga del movimiento circular:
Fc = m . a = m v ²/ R’ (2)
Para que el satélite gire sobre la órbita a su velocidad inicial constante, sin caer hacia la tierra y sin escaparse fuera de la órbita, ambas fuerzas deben ser iguales:
Fc = FG (3)
G MT . m / R’² = m v ²/ R’
_________
v = √ G MT / R’ (La velocidad del satélite sobre la órbita) (4)
El período T es el tiempo que demora el satélite en recorrer su órbita geoestacionaria. Será igual a la longitud de la órbita dividida por la velocidad:
____________
T = 2 π . R’ / √ G MT / R’ (5)
Elevando ambos miembros al cuadrado, podremos despejar R’:
T ² = 4 π ². R’ ² / G MT / R’
T ²= 4 π ²R’ ³ / G MT
3 _____________
R’ = √T ²G MT / 4 π ² (El radio de la órbita geoestacionaria) (6)
T = 24 hs . 3600seg = 86.400 seg
-11
G= 6, 67 . 10 .
24
MT = 5,98 . 10
R T = 6.370 Km (radio de la Tierra) = 6.370.000 m
Si metemos todos los valores dentro de la raiz cúbica, y hacemos las cuentas:
R’- R T = h (altura o altitud del satélite medida desde el nivel del mar en la Tierra)
_____________________________
h = 35.880.470 m = 35.880,47 Km (altitud del satélite) (7)
_____________________________
Introduciendo en la (4) los valores numéricos, tenemos:
___________________
v = 3.072,54 m / seg (Velocidad del satélite sobre su órbita) (8)
_____________________
Frecuencias utilizadas
Los satélites comerciales funcionan en tres bandas de frecuencias, llamadas C, Ku y Ka. La gran mayoría de emisiones de televisión por satélite se realizan en la banda Ku.
Fig. 2 - Tabla de frecuencias utilizadas.
Crédito: https://es.wikipedia.org/wiki/Sat%C3%A9lite_de_comunicaciones
La principal desventaja de un satélite GEO en una comunicación, en su funcionamiento como repetidora, es el retraso de ida y vuelta de aproximadamente 250 ms debido a la enorme distancia Tierra-satélite-Tierra.
Gran información.
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Trabajo en gas residencial Naturgy